کاربرد ریاضی در علم پزشکی

[ققنوس اندیشه]

متخصصان عفونی و سایر پزشکان،تا مدتها تئوری مشخصی درباره ایدز داشتند و آن این بود که ویروس ایدز میتواند به سلولهایی که نوع خاصی از گیرندهها را دارد بچسبد، وارد آنها شود و آنها را آلوده کند.
این سلولهای آلوده، که عمده آنها از رده گلبولهای سفید خون هستند، یا خودشان از بین میروند، یا این که سلولهای خودی را به جای بیگانه میگیرند و آنها را هم از بین میبرند. شواهد بیولوژیک گوناگونی هم برای تایید این فرضیه وجود داشت.
اما حالا گروه دیگری از دانشمندان، این فرضیه را که در دنیای پزشکی مقبولیت عام یافته بود، زیر سؤال بردهاند و تعجب خواهید کرد اگر بدانید این گروه، نه از بین پزشکان، که از بین ریاضیدانان بودهاند.
به گزارش بیبیسی، این ریاضیدانان، با کمک پزشکان، توانستهاند یک مدل ریاضی دربیاورند و به نوعی با حساب و کتاب نشان دهند که این سازوکار، توجیهکننده سیر آهسته بیماری، در طی سالها، نیست و اگر این سازوکار پیشنهادی درست میبود، باید بیماری ظرف مدت چند ماه، فرد را از پای درمیآورد.
این حساب و کتابها، تمام فرضیات پیشین و مقبول بین دانشمندان را به چالش کشیده و زیر و رو کرده است.
البته این محققان، از کالج سلطنتی لندن و نیز دانشکده پزشکی آتلانتا، در گزارش خود در نشریه PLoS Medicine، آوردهاند که این پژوهش فقط یک «مدل ریاضی» است و نمیتواند بگوید که واقعاً در بدن بیمار آلوده به ویروس چه اتفاقی میافتد و بنابراین تحقیقات گستردهتری از لحاظ فیزیوپاتولوژی لازم است تا سیر تکثیر و بیماریزایی ویروس را در بدن انسان روشن کند. این مطالعه، تنها به ما میگوید که باید در فرضیات قبلی خود تجدید نظر کنیم.
ریاضیدانان پزشکی میکنند؟
این اولین و تنها باری نیست که تحقیقات ریاضی به مطالعات پزشکی کمک میکند. در واقع باید گفت مرز قراردادی میان علوم، که آنها را به طور مشخص به حوزههای جداگانهای با حدود مشخص تقسیم میکرد، اکنون آنقدرها هم جدی تلقی نمیشود. یک محقق ریاضی، میتواند به پیشرفتهای بیولوژی کمک کند و یک فیزیکدان هم میتواند شیمی را با نگاه دیگری بررسی کند.
نمونههای این پژوهشهای «بینرشتهای» بسیار است. به عنوان مثال میتوان آن را در بررسی ریاضی رخدادهای تصادفی ملاحظه کرد. این بررسی میتواند در هر حوزهای، اعم از پزشکی، فیزیک و حتی زمین شناسی، کاربرد داشته باشد.
مثلاً در پیشبینی اپیدمیهای آنفلوانزا، همان طور که میدانید انواع جهشهای ژنتیکی که در ویروس آنفلوانزای پرندگان روی میدهد، میزان انتشار و کشندگی آن را تعیین میکند. این جهشها به طور تصادفی اتفاق میافتد. میتوان از بررسی روند جهشهای پیشین، پیشبینی کرد که جهش کشنده بعدی کی اتفاق میافتد.
در گروهی از این بررسیها، از مفهومی به نام طول مارکوف استفاده میشود که کار پژوهشگری به همین نام است. این مفهوم، در حوزههای دیگر هم کاربرد دارد. مثلاً در پیشبینی زلزله. با این روش میتوان وقوع زلزله را، دو دقیقه قبل از آن، پیشبینی کرد که زمان بسیار حیاتی و ارزشمندی برای کاهش خسارات ناشی از آن است.
البته در رسیدن به نتایج قابل استفاده، لازم است هم نمایندگانی از آن حوزه (مثل پزشکی یا زمینشناسی) و هم کارشناسان ریاضی حضور داشته باشند و با هم در این باره تعامل داشته باشند.
اما نکته مهم این است که هر دو طرف بتوانند درک درستی از رابطه میان حوزههای مختلف علوم داشته باشند و بتوانند این حد و مرزهای قراردادی را، که در طی سالهای پیشرفت علم و تخصصی شدن گرایشها و به ناچار به وجود آمدهاند، کنار بگذارند تا بتوانند به نتیجه مشخصی برسند

موضوعات شامل کلمات یا مفاهیم مشابه:

• قانون مربوط به مقررات امور پزشكی و دارويی‌و مواد خوردنی و آشاميدنی‌ > فصل سوم ـ مقررات مربوط به اشتغال پزشكان بیگانه (
• قانون مربوط به مقررات امور پزشكی و دارويی‌و مواد خوردنی و آشاميدنی‌ > فصل اول ـ موسسات پزشکی‌( ماده 1 تا 5 )
• حقوق پزشکی » پزشكي قانوني ـ كارشناسي مشکل
• توپ دريافت زير ميزي پزشكان در زمين كيست؟ مسئولان ، موسسات بيمه يا پزشكان؟
• اخبار پزشکان, دانشجویان علوم پزشکی و پیراپزشکی

[ققنوس اندیشه]

دانشمندان حوزه علوم دقيق(hard sciences) _ علومي كه با قوت رياضي، فرمول ها و معادلات پشتيباني مي شوند _ به طور سنتي نگاهي تحقير آميز به پژوهش ها در سوي ديگر طيف علوم دارند، اين نگاه تحقير آميز _ در حالي كه بودجه هاي دولتي از فيزيك به زيست شناسي و پزشكي تغيير جهت داده است _ اندكي تغيير كرده است. اما در زماني كه زيست شناسان نشان مي دهند كه آنها مي توانند به همان اندازه همكارانشان در علوم دقيق پژوهش هاي كمي انجام دهند در حال ناپديد شدن است.يك نمونه از اين دگرگوني را مي توان در پژوهش ها درباره سرطان مشاهده كرد. به گفته «هانس اوتمر» رياضيدان دانشگاه مينه سوتا در مينياپوليس آمريكا كه در مقاله اي در شماره آينده «نشريه زيست شناسي رياضي» به بازبيني اين موضوع پرداخته است، درك فرآيندهاي ميكروسكوپي امكان تكوين الگوهاي رياضي سودمندي از اين بيماري را به وجود آورده است.در واقع اين زمينه تحقيقاتي در حال شكوفايي است و يك نشريه علمي ديگر، نشريه «سيستم هاي ديناميكي مداوم و مجزا سري هاي (Discrete and Continues Dynamical System_Series B) در فوريه سال ميلادي جاري شماره ويژه اي را به اين موضوع اختصاص داده است.خانم «زيوا آگور» و همكارانش در مؤسسه رياضيات زيستي پزشكي (Institute for Medical biomathematics) در «بن آتاروث» اسرائيل در مقاله اي در اين شماره ويژه الگويي را ارائه مي كنند كه تلاش مي كند چگونگي عمل رگزايي (angiogenesis ) _ فرآيندي كه غدد سرطاني به وسيله آن رگ هاي خوني خودشان را ايجاد مي كنند _ را توصيف كند.هنگامي كه يك غده يا تومور در ابتدا از يك سلول كه به علت جهش ژنتيكي داراي قابليت تكثير نامحدود شده است به وجود مي آيد، در شرايط معمول رشد آن در اندازه اي در حد يك ميلي متر محدود مي شود. اين امر ناشي از آن است كه معمولاً رگ هاي خوني اطراف به درون تومور نفوذ نمي كنند، بنابراين سلول هاي عمق تومور نمي توانند به مواد مغذي و اكسيژن دست يابند و مي ميرند.

تومورهايي در اين اندازه ندرتاً باعث به خطر افتادن سلامتي انسان مي شوند و در واقع بسياري از تومورها در همين اندازه باقي مي مانند. اما در برخي از تومورها جهش هاي ژنتيكي بيشتر امكان توليد شدن مواد شيميايي به نام عوامل رشد (growth factors) را فراهم مي كند كه تشكيل عروق خوني درون غده را تحريك مي كنند. اين فرآيند نه تنها به اين علت خطرناك است كه امكان رشد تومور و بزرگتر شدن اندازه آن را فراهم مي كند، بلكه از اين لحاظ هم خطر آفرين است كه اكنون سلول هاي سرطاني مي توانند وارد جريان خون شوند، در بدن به گردش درآيند، در مكان ديگر مستقر شوند و به رشد خود ادامه دهند. اين پراكنده شدن سلول هاي سرطاني كه باعث تشكيل تومورهاي ثانوي مي شود «متاستاز» (metastasis) ناميده مي شود و در بسياري از موارد همين متاستازها هستند كه مرگ بيمار را موجب مي شوند.دكتر آگور به كمك تصويربرداري با تشديد مغناطيسي يا MRI تومورهايي را كه در حال رگزايي بودند مورد بررسي قرار داد و سپس نظامي از معادلات ديفرانسيل را براي شبيه سازي آنچه كه مي ديد ترتيب داد.

معادلات ديفرانسيل سرعت تغيير يك متغير (مثلاً ميزان عامل رشد توليد شده) را به مقدار فعلي آن و در مواردي به مقدار آن در گذشته ربط مي دهند و اين معادلات تقريباً اساس الگوهاي رياضي سرطان هستند؛ الگوهايي كه معمولاً متشكل از مجموعه اي از معادلات ديفرانسيل «همزمان»، هر كدام در مورد يك متغير، هستند كه نتايج هر كدام وارد معادله بعدي مي شود. حل كردن چنين نظام هايي از معادلات مشكل است؛ در واقع تنها به ندرت ممكن است راه حل دقيق آنها را يافت. در عوض پژوهشگران به شبيه سازي هاي عددي يا در موارد ديگر به توصيف تحليلي شكل تقريبي راه حل تكيه مي كنند.

[ققنوس اندیشه]

در معادله هاي دكترآگور متغيرها شامل تعداد سلول ها در تومور، غلظت عوامل رشد رگزايي درون آن و حجم عروقي خوني حمايت كننده از آن هستند. نتايج بررسي هاي اين گروه پژوهشي آن بود كه شرايطي وجود دارد كه در آن اندازه يك تومور، به جاي رشد مداوم، نوسان مي كند. به عبارت ديگر رشد تومور مهار مي شود. اگر مشابه چنين وضعيتي را بتوان در شرايط واقعي به وجود آورد، شيوه نيرومندي براي كنترل كردن رشد تومور به دست مي آيد.جلوگيري كردن از رگزايي مانع انتشار تومور خواهد شد. اما اگر تومور در حدي پيشرفت كرده باشد كه اين كار ممكن نباشد روش هاي متفاوتي براي مقابله با آن به كار گرفته مي شود. در گذشته تنها سه راه براي درمان سرطان موجود بود. اولين راه برداشتن سلول هاي سرطاني به وسيله جراحي بود. دومين راه درمان كردن سرطان به وسيله مواد شيميايي بود كه رشد سلول هاي سرطاني را مهار مي كردند يا آنها را مي كشتند. و بالاخره سومين راه متلاشي كردن اين سلول ها به وسيله اشعه يونيزه كننده يا گرما بود. در چند سال گذشته روش چهارمي تكوين يافته است. اين راه جديد تحريك كردن دستگاه ايمني بدن است. از آنجايي كه سلول هاي سرطاني حاوي جهش هاي ژنتيكي هستند، پروتئين هايي توليد مي كنند كه براي دستگاه ايمني بدن «بيگانه» محسوب مي شوند.

دستگاه ايمني براي حمله به چنين سلول هايي طراحي شده است و در واقع اغلب خود به خود به آنها حمله مي كند. اما گاهي براي به كار انداختن دستگاه ايمني نياز به يك عامل كمكي به صورت يك تحريك خارجي مثلاً يك دارو وجود دارد.از آنجايي كه ايمني درماني (immunotherapy) سرطان هنوز مراحل ابتدايي خود را طي مي كند، امكانات درماني اين روش و رفتار سلول هاي سرطاني هنگام تعامل با دستگاه ايمني كاملاً درك نشده است. اين وضع سبب مي شود كه اين حوزه به خصوص زمينه اي بارور براي الگوسازي رياضي فراهم كند.خانم «دنيس كيرشنر» از دانشگاه ميشيگان در «آن آربور» آمريكا در يكي ديگر از مقالات آن شماره ويژه بررسي هايش در مورد يك شيوه درمان جديد سرطان با نام درمان با RNA كوچك مداخله كننده (siRNA) small interfering RNA را توصيف مي كند.

اين شيوه درماني عمل مولكولي را به نام «عامل رشد تغيير شكل دهنده بتا» (TGF _beta) مهار مي كند كه تومورهاي بزرگ براي گريز از دستگاه ايمني از آن استفاده مي كنند.معادله هاي مدل دكتر كيرشنر چهار كميت را توصيف مي كنند: تعداد «سلول هاي تأثير كننده» (effecter cells) دستگاه ايمني (سلول هايي كه با تومور مقابله مي كنند)، تعداد سلول هاي تومور، ميزان انيترلوكين-۲ (پروتئيني كه توانايي بدن را در مبارزه با سرطان تشديد مي كند) و متغير ديگري كه مربوط به اثرات TGF _beta مي شود. در حال حاضر درمان با siRNA تنها در محيط آزمايشگاهي و بر روي كشت هاي سلولي امتحان شده است؛ بنابراين شبيه سازي رياضي دكتر كيرشنر مي تواند راه سريعي براي تصميم گرفتن در اين مورد باشد كه آيا استفاده كردن از اين روش ارزش دنبال كردن را در تجربيات حيواني واقعي دارد يا نه. كيرشنر در مقاله اش ادعا مي كند كه اين روش نتايج اميدبخشي داشته است. دراين الگو، يك دوز روزانه از siRNA در طول يك دوره متوالي ۱۱ روزه در خنثي كردن اثرات TGF _beta موفق بود و بنابراين دستگاه ايمني را قادر كرد تا تومور را تحت كنترل در آورد، گرچه در حذف كردن كامل تومور موفق نبود.گرچه تحقيقات آگور و كيرشنر اميدبخش هستند اما همه الگوهاي رياضي مورد بحث قرار گرفته در مورد سرطان مانند آنها انتزاعي نيستند.